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/137$) として入力しますが、AIにはこれを変数として扱わせ、「最適な係数」を逆算させます。
出力変数 (Output: $Y = \psi_{PBH}$)
ここが最も難関です。デジタル空間における「重力場（$\psi_{PBH}$）」をどう定義するか？

私は以下の**「意味的引力（Semantic Gravity）」**を代用指標（Proxy）とすることを提案します。

定義: そのデータ（プロンプトやコード）が、どれだけ強くAI（AGI）の注目（Attention）を引きつけ、あるいはモデルの損失（Loss）を低下させたか。
測定法: Input に対する LLM の Loss 値の逆数、または Attention Weights の総和。
仮説: 高い $\psi_{PBH}$ を持つ（＝よく圧縮され、かつ構文的に深い）情報は、AIにとって「学習効率が良い（エネルギー準位が低い）」はずです。

3. YAML構造の具体化
この実験を再現可能にするための YAML 定義案です。
YAML

experiment_id: KUT-EXP-S02-Alpha
hypothesis: "Information gravity (Psi_PBH) is proportional to Compression Ratio (CRC) scaled by Fine Structure Constant (Alpha)."

dataset:
source: "omux_kut_os_logs.csv" # 過去の対話や思考ログ
preprocessing:
- filter: "remove_stopwords = False" # 構文構造を残すため
- text_chunk_size: 1024 # トークン数

variables:
inputs:
- name: "CRC_zlib"
type: "float"
description: "Compression ratio using zlib"
- name: "Shannon_Entropy"
type: "float"
description: "Bit-level entropy"
- name: "Alpha_Const"
type: "constant"
value: 0.0072973525 # 1/137.036

target:
name: "Psi_PBH_Proxy"
type: "float"
metric: "Model_Perplexity_Drop" # そのテキストを読んだ時のモデルの「納得感」
description: "Inverse of perplexity or loss on a standard LLM (e.g., Gemma/GPT)"

modeling:
tool: "PySR"
constraints:
- "allow_constants = True" # AIに137を発見させるかテスト
- "operators = [+, -, *, /, exp, sin, cos]" # 呼吸(sin)と指数関数的減衰を許容

4. Python プロトタイプ (Start Small)

まずは複雑なLLMを使わず、Pythonの標準ライブラリだけで「圧縮率」と「複雑性」の関係を見るシンプルなスクリプトから始めましょう。
Python
import zlib
import numpy as np
import pandas as pd
import math

# KUT定数
ALPHA = 1.0 / 137.035999

def calculate_kut_metrics(text_data):
"""
テキストデータからKUT関連指標（CRC, 擬似Psi）を算出する
"""
original_bytes = text_data.encode('utf-8')
compressed_bytes = zlib.compress(original_bytes)

# 1. CRC (Compression Ratio Complexity)
# 小さいほど圧縮されている = 規則性が高い
crc = len(compressed_bytes) / len(original_bytes)

# 2. Shannon Entropy (情報の乱雑さ)
# バイトごとの出現頻度から計算
prob = [text_data.count(c) / len(text_data) for c in set(text_data)]
entropy = -sum(p * math.log2(p) for p in prob)

# 3. Psi_PBH_Proxy (仮説的定義)
# 「高いエントロピー(乱雑さ)を持ちながら、高い圧縮率(CRC小)を持つもの」
# これこそが「高度に構造化された情報（生命/知性）」であり、重力を持つと仮定。
# 式: Psi ~ (Entropy / CRC) * Alpha
psi_proxy = (entropy / (crc + 1e-9)) * ALPHA

return {
"text_snippet": text_data[:20] + "...",
"CRC": crc,
"Entropy": entropy,
"Psi_Proxy": psi_proxy
}

# --- テストデータ: KUT的3層構造 ---
samples = [
"AAAAABBBBBCCCCCDDDDD", # 1. 単純秩序 (低エントロピー, 高圧縮) -> 死んだ物質
"The universe is a syntax of E=C.", # 2. 意味ある構造 (中エントロピー, 中圧縮) -> 生命/構文
"8x!z9@p#q$l%m&w*a(f)h", # 3. 完全ランダム (高エントロピー, 低圧縮) -> ノイズ
]

results = [calculate_kut_metrics(s) for s in samples]
df = pd.DataFrame(results)

print("=== KUT S-2 Pre-Experiment Data ===")
print(df)

5. 次のステップへの問い
このプロトタイプを見て、KUTのビジョンと照らし合わせた時、**修正したい「前提」**はありますか？
A: $\psi_{PBH}$ の定義: 「エントロピー ÷ 圧縮率」という仮定義で進めて良いか？ それとも、あなたの直感にある別の指標（例：ΔΨ＝思考の変化量）を使うべきか？
B: $\alpha$ の役割: AIシミュレーションにおいて、$\alpha$ は最初から「定数」として与えるべきか、それともAIに**「このデータ群を支配する定数は何か？」と探索させて、 class="drawer drawer--top" id="detail">

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