最近数学圈发生了一件很有意思的事。

世界顶级数学家陶哲轩在解决一个 Erdős（埃尔德什）的经典问题时，全流程都在用 AI 做助手——从证明草案，到简化证明，再到形式化验证。

Erdős 是20世纪最高产的数学家之一，一辈子发表了1500多篇论文，提出了无数开放问题。数学圈有个著名的"埃尔德什数"——如果你和他合作过论文，你的埃尔德什数就是1；和他的合作者合作过，就是2，以此类推。爱因斯坦的埃尔德什数是2。

后来有人专门做了一个网站，把他的很多未解决/已解决问题系统整理出来，这就是 Erdos Problems 网站。

陶哲轩讲的是其中的第 367 号问题，属于数论里的一个具体问题，专业数学研究级别的问题。

解决过程大概是这样的：

一位数学家 Wouter van Doorn 先给出一个人类手写的反例证明草案，但里面有一个关键恒等式他没完全证明，只是说：“相信有人能帮我确认一下”。

陶哲轩把这个恒等式扔给 Google 的 Gemini Deepthink 模式。大概十分钟后，Gemini 给出了一份完整证明，还顺带确认了整套论证是成立的。

Gemini 的证明用到了 p-adic 等比较高级的代数数论工具，对这个具体问题来说有点杀鸡用牛刀。于是陶哲轩花了半小时，把 AI 的证明手工转化成更基础、更易懂的版本。

两天后，另一位数学家 Boris Alexeev 用一个叫 Aristotle 的工具（基于 AI + Lean）完成了全套形式化证明，还特意手动检查最终结论，以防 AI 在形式化过程中存在编造。

陶哲轩觉得还没完，又用 Deep Research （同时用了 ChatGPT 和 Gemini）做了一轮文献搜索，看这个问题有没有前人类似工作。结果找到了若干关于连续幂数的相关论文，但没有直接解决第 367 号问题。

整个流程：人类提出猜想 → AI暴力证明 → 人类简化优化 → AI辅助形式化验证。

都在说 Gemini 3 已经到了博士生水平，看来所言非虚，这些事情真的需要数学博士级别才能做的出来，但另一方面，真正的数学家也并没有被 AI 代替：是人类决定哪个问题值得解决，是人类判断AI的p-adic方法太重了需要简化，是人类手工完成最终的形式化表述以验证 AI 的结果是否准确。

AI 做的是那些需要大量计算、符号推演、但方向已经明确的体力活。在 AI 时代，问对问题、甄别结果，比以前更重要了。 November 11, 2025

gulfkanawut IG Update

"Handsome twins🤍"

モデルPapa'Alexイケてるぅぅぅ😍
素敵な親子だわ〜❤️❤️

#Gucci
#Gulfkanawut https://t.co/26Iv6EQZOY November 11, 2025

《11月25日》今日の〝こんぴら狗〟
富山県からの「Alex（アレックス）」くんと「Leonardo（レオナルド）」くんです。
「徳島アジリティー大会の後の観光です！」（Alexくん）
「アジリティー上達できます様に！ お願いに来ました！」（Leonardoくん）
・・・しあわせさん。こんぴらさん。

#こんぴら狗 https://t.co/e8457O8TUo November 11, 2025

11：10頃～

【#MUSEION】
映画『記憶の解凍』の監督で、ジャーナリストでもある庭田杏珠さんです。

▼📨はこちらから▼
https://t.co/d7EXvMjz2O

#radiko📻
#alexjfn https://t.co/lTqu4of8XD November 11, 2025

#SwissBorg PowWow #47 (🇯🇵 recap) - 25.11.2025
#WeAreSwissBorg $BORG $BTC

⚠️ AIで要約/翻訳された情報は、完全ではなく、投資アドバイスではありません。SwissBorgの公式情報を確認し、ご自身で調査を行ってください。。

🟢 今週の質問
- (Luca_096) Phaverとのディールをもう完全に終わらせる方法はないですか？これから12ヶ月間ずっと0.00を受け取りたくないです。アーリーステージのプロジェクトはいつも非常にリスクが高いです。Phaverに関しては、もうプロジェクトはpumpしないでしょうね、でも誰にも分かりませんよね？（Pow Wowでは明言されてませんが、契約上はトークンは必ず配布されることになっています）。

🟢 市場アップデート
- マクロ：Nvidiaは予想超えだったが、AIを巡るパニックで市場が急落：Nasdaq -2.7%、VIXが約28まで急騰。バリュエーションへの懸念が支配的。雇用統計はまちまち：+11.8万人の雇用増だが失業率は4.4%に上昇→12月の利下げに対して不確実なシグナル。FRBは依然として判断保留：利下げ確率が一時50%を割り込み、ニューヨーク連銀のハト派発言で再び回復。いまだ50/50。ユーロ圏は二極化：サービスは堅調、製造業は弱い。PMIが50超で辛うじて拡大継続。ジュネーブ和平会談：米国・ウクライナ枠組み更新＋EUの対案。市場が織り込むにはまだ早いが、欧州エネルギーや景気敏感株に影響する可能性。
- マクロ（FED）：市場は現在、25bpの利下げを70%近い確率で織り込み中（11月24日接近）。「据え置き」シナリオは週初め約60%から30%未満に急低下、トレーダーが期待を調整。週中はボラティリティ急上昇、確率が乱高下した後に利下げ方向で落ち着く。50bp以上の大幅利下げも利上げもほぼ0%で、極端な動きは予想されていない。この動きは、経済指標のまちまち＋ニューヨーク連銀のハト派トーンで12月緩和シナリオが優勢に。
- クリプト：世界の暗号資産ETPから20億ドルの資金流出（今年3番目に悪い週）。BTC製品：13～14億ドル流出。ETH製品：約6.8億ドル流出。小型ETPはまちまち、再配分が新規流入を上回る。Fear & Greed指数＝11（過去最低）。市場センチメントは極めて脆弱。全市場でリスクオフ。週間の下落率：RWA –8.6%、Infra –19%、BTC –10%。アルトコインは大幅アンダーパフォーム。特にAIセクターが一番打撃（バリュエーション懸念＋流動性引き締め）。TNSR +250%（バーン＋トークノミクス刷新）。READYがゲーミングセクターを支配。GRASSがAIを支配。勝ち組はごく少数→選別が極めて重要。
- BTC：83,230ドルサポートまで急落。現在85,000ドル超で安定化中。このままリバウンド続ければ92,900ドル再テスト＋回復ピボットの可能性。センチメントが弱いままだと74,650ドル（4月の蓄積ゾーン）まで再下落もあり。
- ETH：2,900ドルを下抜け（現在はレジスタンス）。重要サポート：2,121ドル。リバウンドが持続すれば5～7月のレンジに戻る。2,900ドル超回復＝強気反転確定。
- BORG：上昇脚を完全にリトレース、0.23～0.29ドルの蓄積ゾーンに回帰。圧縮形成中。おそらくレンジ相場で新たなベースを構築する展開。

🟢 CashBLACK Friday
- 本日よりCyBorg Monday（12月1日 23:59）まで、史上最大のトレーディングコンペ開催！チケットを集めて総額20,000ドル相当のBORG＋ランクアップ20個を山分け！
- 参加方法：本日の画面にあるトレーディングウィジェットからエントリー（地域によっては自動エントリー）。100ドルごとに（1回でも累計でも）1チケット獲得。
- 対象トークン：BTC、ETH、SOL、BORG
- 対象取引：直接購入、オートインベスト、指値注文すべて含む
- 大賞：20,000ドル相当のBORGを200人に山分け。1等 5,000ドル×1、2等 2,000ドル×1、3等 1,000ドル×1、500ドル×7、125ドル×40、40ドル×50、15ドル×100
- ランクアップ：20人のBorgerが1ヶ月間無料でランクアップ（例：Bronze→Silver、Silver→Gold）。キャッシュバック率アップ＋各種特典1ヶ月分！
- 忘れずに：あなたがトレードするたび、すべてのBorgerがトレードするたび＝BORGのBuyback＋最大90%の手数料キャッシュバック
- CashBLACKを楽しむ準備はいい？SwissBorgアプリを開いて、コンペウィジェットからエントリーしてトレード開始！途中でサプライズボーナスが出るかも。
- 当選者はプロモーション終了後にランダム抽選。BORG報酬とランクアップは約1週間以内に当選者のロック済みBORGアカウントに配布。一人1賞のみ。SwissBorg有効アカウント＋最低KYCレベル1必須。英国ユーザーは対象外。報酬価値は配布時のUSD換算で変動する可能性あり。プロモーション利用規約が適用されます。https://t.co/x4EnAXutQ7

🟢 新規上場
- FLUX（Ethereumネットワーク）。ノード運用・アプリ駆動・貢献者報酬のための分散型コンピューティングネットワーク。Proof of Useful Workモデルで実用的なGPUパワーをWeb3に提供。
- OOB – Oobit（Solanaネットワーク）。世界中のウォレットを現実世界の決済につなぐ。Tether支援、シンプルでスムーズなウォレット体験を提供。
- SOLO – Sologenic（Solanaネットワーク）。実物資産・暗号資産・NFTのトークン化＆取引を可能にする分散型エコシステム。伝統金融とブロックチェーンをつなぐ。
- Monad（Monadネットワーク）。2025年最も期待されるL1、今週月曜にSwissBorg上場。注目理由：最大10,000 TPS、並列実行、1秒未満ファイナリティ、完全EVM互換、ほぼゼロのガス代。現在はアプリ内Monadネットワークでのみ取引可能。

🟢 Ethereum Fusakaアップデート
- 12月3日激活予定のEthereum大型アップグレード。
- セキュリティと分散性を維持しつつスケーラビリティを大幅向上。
- SwissBorgは完全対応。
- ETHおよびERC-20の入出金はアップグレード期間中に一時停止の可能性あり（現在予定：11月26日 07:00–08:00 CET & 12月3日 22:45–23:45 CET）
- 取引は通常通り、資産はすべて安全。
- ユーザーの対応は不要。
- 最新情報は https://t.co/XIbEicSSBW で確認を。

🟢 Earn
- CELLAR（$CLR）ステーキング
- ウォームアップ：24時間　クールダウン：3日
- 初期APY：最大30%
- 最低投資：500 CLR　上限：500,000 CLR
- 戦略タイプ：ステーキング
- リスク：低
- 詳細はアプリ内でご確認ください

🟢 今週のコミュニティメンバー
- Shout-out to @Mooncake24px - https://t.co/gGO7lRtewN 制作者！
- MooncakeさんがBORGとアプリ全体の超詳細統計ダッシュボード（Grafana）を再現してくれました！素晴らしい！

🟢 ランク＆キャッシュバック
- 週間：+110人、+870万BORGロック。合計：35.8k人、3億6,540万BORGロック
- 週間キャッシュバック：
- 343.3kドル回収（BORG手数料含む）
- 328.5kドルでBORG買戻し
- 123万BORGを21.4人に配布
- 新規BORGホルダー1418人（1BORG以上）

🟢 $BORG月次買戻しレポート
- Paid to Tradeモデルは今、クリプト界で最も過小評価されているイノベーションではないか？
- CyrusとAlexがPaid to Tradeが$BORGの長期的な強固さと持続可能性をどう強化するか解説。
- BORGに興味がある人は必見。12月2日（火）開催。

🟢 BORGの守護者
- リマインド：第17回BORGの守護者投票は日曜30.11 23:59 CETまで開催中。
- 140万$BORGの運命を決める：Burn、安全網、報酬、今回の第4選択肢「BORGトレーディングコンペ」

🟢 BORG
- ランク保有者 35,774人（Bronze～Elite）
- 価格変動：+4.47%（7日間）
- ロック済み 3億6,500万BORG（流通量36.5%）
- Guardians Pot 110万ドル（1,230万BORG）
- アプリ内ホルダー 211,736人

🟢 SB App
- 週間出来高 8,400万ドル
- 週間取引数 131,812
- 週間アクティブユーザー 106,000人
- 総資産 14.8億ドル
- 週間KYC 831件
- 週間純流入 720万ドル

🟢 その他
- Community Index：7.5
- 動画リンク：https://t.co/1QWA6Y3w9B

🟢 締めの言葉
「Borgerの皆さん、今週も本当に良い一週間でした。BORGエコシステムが着実に成長しているのを見て本当にワクワクしています。もちろん今は市場環境が最高とは言えませんが、皆さんご承知の通り、私たちはそれに備えています。多くの人がポートフォリオを補充し、ディップを買い、ポジションを固めたことを願っています。揺さぶられた人ももちろんいますが、大多数のBorgerはもう自信を取り戻していると感じます。ここで改めて伝えたいのは、クリプトにいることは運ではないということ。よく「クリプトにいてラッキーだね」と言われますが、違う。これは運じゃない。険しく波乱に満ちた道のりでした。でも嵐の中で笑顔で踊れる人なら、そよ風も、太陽が戻ってきたときの輝きも、もっともっと楽しめる。そして太陽は必ず戻ってきます、いつもそうだったように。このサイクルはこれまでと大きく違う、とても面白いものですが、ファンダメンタルズがしっかりしたトークンは変わらず私たちが強く信じるところです。根本的なテーシスは何も変わっていません。M2が来れば、空が限界になるだけだと確信しています。」 November 11, 2025

不肖SATSUMA3042
YouTubeチャンネルを開設して17年目、そして来年遂に還暦60歳を迎えます。
つきましては2026年4月25日(土)ライブをしたいと思います。
大阪梅田ZeelaにてSATSUMA3042還暦祭を行います。
一夜限りのYON HALEN復活！
大阪梅田のRock Bar 7thのマスター率いるYngwie Malmsteenのトリビュートバンド「DUCK」
SATSUMA3042に深く関わりのあるメンバーでプレミアムライブ「the 薩摩」
皆々様の厚い厚いお力添えを何卒、宜しくお願い致します。
コーラコガちゃんに素敵なフライヤー作っていただきました✨
☆☆☆☆☆☆☆☆
SATSUMA3042 還暦際 "60th Anniversary of SATSUMA's Birth"
2026年4月25日(土)
OPEN 17:30 START 18:00
ADV 5150円　DAY 5500円　※別途ドリンク代700円
大阪梅田Zeela
大阪市北区堂山町1-5 三共梅田ビルB1F
https://t.co/E6UjRwnPyE

◆出演◆
【YON HALEN】
https://t.co/rxljZfVePR Lee Roth
Gt.SATSUMA3042
Ba.OkiP Anthony
Ds.Alex Kichi Halen
【DUCK】 (Yngwie Malmsteen Tribute)
Gt. ヤマムスティーン
Vo. キイロ
Dr. ザッキー
Ba. シェリー
Key. トモタ
【the薩摩】
Vo.松本龍以 、Mrs.く～
Ba.上谷基博
Ds.山波孝至、吉田茂樹

チケットは↓　LIVEPOCKET
https://t.co/Kcuj33X26F
中学生以上、要チケット
＃YONHALEN
#SATSUMA3042
＃VANHALEN
＃YngwieMalmsteen November 11, 2025

なんて素敵な写真なのーっ❣️
Khun Papa Alex、知ってたけど改めてとってもハンサム😍
そして何よりガルちゃんがとっても嬉しそうで、見てるこちらまで嬉しくなっちゃう🥰

#Gucci
#GulfKanawut
©︎gulfkanawut ig https://t.co/02wDnJ9QPj November 11, 2025

◤メニュー紹介◢

11：40～
#生き物の物語🌳
「これまでに出した写真集」
#高砂淳二 さん📸

12：05～
#セルフ・ポートレート✈
「オーストラリアへ家族の旅⑧」

12：35～
#大人のサード・プレイス
きょうは『Sergio Mendes』🎤

📨はこちらから
https://t.co/d7EXvMjz2O

#alexjfn https://t.co/6FvBdxqOBq November 11, 2025

12：35頃～
【#大人のサード・プレイス】

プレミアム世代のサード・プレイスを
音楽で巡っていくこの時間🎶

時空を超えた旅路にでます⏳

きょうは、#セルジオ・メンデス🎤

#alexjfn November 11, 2025

ユベントス行きの噂が出てるハンガリーのAlex Tothを「試合観てみたいな」と思った方に届けたいんだけど、なんとこの時代にハンガリー１部リーグは公式に、無料かつ登録不要でフルマッチの見逃し配信見れます🫶
ありがたすぎないか

ちなみに同じチームのLWG、Zsombor Gruberも良さげ。 https://t.co/KW3MET0MG0 November 11, 2025

【#セルフ・ポートレート】

˗ˏˋ☕️TEA BREAK TIME☕️ˎˊ˗
皆さんもご一緒に☺️🫶

ロバート・ハリスの自遊時間✨
想像旅行へでかけましょう✈️

今日は・・・
「オーストラリアへ家族の旅⑧」

#alexjfn November 11, 2025

UEサン・アンドレウ🔴🟡
25-38 シーズン 選手紹介⚽️

アレクシス・ガルシア 選手
( Alexis Garcia )

□ ポジション ▶︎ WG
□ 生年月日 ▶︎ 1997年11月7日
□ 身長 ▶︎ 178cm
□ 趣味 ▶︎ テニス
□ 好きな食べ物 ▶︎ パスタ
□ 嬉しくなること ▶︎ 家族、友人、パートナーとの時間

【選手の特性】
スピードがあり守備を崩して
ラストパス、得点ができる万能WG November 11, 2025

Cosplay
野狗子:Slitterhead
ALEX with LISA

「先生、食べないんですか？」

アレックス：まむぅ
リサ：まづこまさん(@wanamana1914801)
撮影：みいさん(@mii_diet_55）
Studio:@NeunGarage
#野狗子 #Slitterhead https://t.co/MpvciQdZ8N November 11, 2025

JT Game Store in Johor Gundam Card Game Shop Battle Season 2 Tournament! 24/11/2025

Champion: Alex - 🔴⚪ Zeta-Freedom

1st runner-up: Nat - 🔵⚪ Epyon-FREEDOM

2nd runner-up: Jin - 🔴⚪ Cyber-Newtypes

#GUNDAM
#gundamcardgame
#ガンダムカードゲーム
#GCG https://t.co/EoPi6UOQa2 November 11, 2025

@22rNNU692i7LFM0 ALEXさん、おつありです☕
つらい！！ November 11, 2025

まだお世話になってる関係者のみなさまとか…詳しくまでは…私の認知が進んでいないのですが(勉強不足でｽﾐﾏｾﾝ)

Alexx先生のダンスが素敵過ぎるので
バッチリ覚えました🙆‍♀️←顔で見分けるのはムリ https://t.co/4QAQmxvIHM November 11, 2025

@yukes_thai Alex Garland 御本人には凄すぎです🔥

「観光」初めて知りましたが、おもしろそうですね！

私はオススメ小説をgemini に訊いてたら、偶然タイが舞台のミシェル・ウエルベックの「platform 」をお勧めされて気になってるところでした。 November 11, 2025

💢😡😤コレは酷すぎます💢わざとやりやがったな😡😤Alexia Mcintoshの投稿動画を楽しみましょう！#TikTok https://t.co/0PDHhX7ehz November 11, 2025

今後行くLIVE

2025年
4s4ki 11月29日
Tool 12月11日

2026年
PUNPEE 2月7日
Alex G 2月19日
Mac Demarco 2月21日
佐野元春 3月21日🆕 November 11, 2025

飲み屋でAlexという店員が冗談で他の店員からAlexaビール入れてみたいに言われてたのを見かけた。
ああいうの地味に本人は嫌だったりするんだろうなぁと思って見てた。 https://t.co/iD8DZH7YDS November 11, 2025