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ミレニアム
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2025.12.10 10:00
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おい、ゴジラ2000のひな型ソフビ、酒井ゆうじの造形ヤバくね? 俺の部屋に欲しくて震えるわ。
ゴジラ2000ミレニアム ひな型ソフビ バンプレスト
https://t.co/29kgcEbsZu December 12, 2025
【当チームの研究内容をArxivに投稿 - 量子耐性暗号の安全性を純粋数学で検証】
「The Intersection Cohomology of a Fan and the Hodge Conjecture for Toric Varieties(ファンの交叉コホモロジーとトーリック多様体におけるホッジ予想)」(Rizwan Jahangir)を昨日投稿しました。
本研究は、代数幾何学と組み合せ理論論の交差点であり、ミレニアム問題である「ホッジ予想」を「トーリック多様体」という幾何を用いて解明しようとするものです。抽象度の高いレイヤーで、量子耐性とされる格子暗号の数理問題(SVP, Napsack問題、Sub-Group, Galois Theory) に新しい視点を与える可能性があります。
(とはいえ説明を補完する論文をあと2-3書かねばならないですが、、ショアーのアルゴリズムの様な大革命じゃないにしても、視点を変えると格子暗号の計算複雑性が変化する可能性があるため、この方向を模索しています=旅はしばらく続きます)
(主な内容)
* アプローチ: 複雑な幾何学的形状(トーリック多様体)の問題を、より扱いやすい「組み合わせ論(図形の組み合わせや数え上げ)」の問題に翻訳する新しい枠組みを提案しました。
* 成果: 3次元以下の図形や、特定の単純な構造(単体的)を持つ図形において、この新しい予想が正しいことを証明しました。
* 意義: 他の図形についてもこの予想を確認できる計算手順(アルゴリズム)を提供しました。抽象的で難解な幾何学の問題を、計算可能な具体的な問題として扱えるようにした点が貢献ポイントです。
https://t.co/yYhQlUjCXO December 12, 2025
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