”このケムトレイルによる現象… 子どもの頃、空のケムトレイルを見ていた。たくさんのケムトレイルができた後、近所の人たちは喧嘩を始めた。何でかは分からなかった。でもみんな口論していた。彼が言っていることは、考慮した方がいい。”

2016年に謎の死を遂げた天才アーティスト、プリンス。
プリンスが言う「彼」とは、コメディアンで活動家のディック・グレゴリーのこと。
ディック・グレゴリーは、ケムトレイルは夜間にマンガンを散布することで、地域社会、特に黒人居住地域で攻撃や暴力を引き起こすと主張。
マンガンは鉛以上に有毒で、人に殺人願望を芽生えさせる可能性もあると指摘。
マンガン工場に近いオーストラリアの小さな町の殺人率が全国平均の50倍にも達する例を挙げている。
グレゴリーの主張は、汚染と行動に関する研究者ロジャー・マスターズの研究に由来している可能性があります。 December 12, 2025

📕連載【プリズム vol.67：整数ではない次元】🟢川添 良幸（東北大学名誉教授　名誉教授ドットコム(株)代表）     
　空間には、1次元、2次元、3次元とあり、時間も加えれば4次元。四次元空間と言えば、タイムマシーンを思い出す人も多いと思います。さらに、幾何学的にはいくらでも大きな次元を考えられます。図1は、木工の名人の中川宏さんが作成した3種類の12面体から構成される3次元物体ですが、何と、4次元空間の正12面体の3次元空間への射影です。普通の正12面体を2次元平面に対称性良く射影すると2種類の5角形（正5角形とひしげた５角形）が現れることは良く知られていますが、その延長なのです。（「多面体木工」、科学協力学際センター刊）
　4次元であろうが、５次元であろうが、次元が整数なことに違いはありません。しかし、世の中には1.26…次元なども存在するのです。小数次元と呼ばれます。それは次元の定義を、図形を半分にしたら何倍になるか？で定義することから始まります。線分を半分にすると2個になりますが、正方形を同じ形に分けると4個になります。立方体なら8個です。これらの分割された図形の数を2=2^1, 4=2^2,8=2^3 と表記し、指数部分をその図形の次元と定義します。これを相似性次元と言います。図2のコッホ曲線を考えましょう。今度は線分を3等分するのです。真ん中部分を拡張して正三角形を作ります。次々とこの操作をしていくと・・・、1回に長さが元の4/3倍になりますので、どんどん増えて、無限回繰り返すと無限大の長さになります。有限の大きさの中に無限大の長さの線分が存在する、という不思議な結果なのです。さて、コッホ曲線は、相似性次元の定義によれば、4=3dになりますから、d=log34=1.26…次元の図形です。普通に見える線分はいくら折れ曲がっていても1次元ですから、残りの0.26…次元は「見えないほど細かいしわしわ」の中にあるとも言えるのです。
　これに限らず、身の回りに、いくらでも半端な次元を持つ図形は存在しています。土木工事なら川の護岸工事。枝分かれした支流がまた枝分かれし、さらに小川になって・・・小さい川でも数が増えるので、全体の長さを足せばとんでもない長さの護岸工事をしなければならなくなります。しのぶ石と呼ばれる酸化マンガンの結晶は、デンドライトとして知られています。水道などに発生する樹枝状晶もデンドライト形状になります。リチウム電池が火災を起こす原因もデンドライトの発生にあります。図3がデンドライトのパターンですが、これは計算機で簡単に作成できます。真ん中にある大きさの初期位置を設定し、適当に離れた点から次々と粒子を発生させ、酔歩を繰り返し、辿り着いたらその点を加える、この操作を繰り返すだけで図3の様な複雑形状を発生させることが出来ます。実は、この図形は1.67…次元です。これらの図形は、IBM社の研究者であるマンデルブロー博士がフラクタル図形と名付けた一連のものです。彼の創作したマンデルブロー図形は、複素数空間でz←zn+cという簡単な操作を繰り返し、ある範囲外にまで到達する回数で色分けしただけなのですが、数学史上もっとも奇怪で美しい図形と言われています。ネクタイのベイズリー模様が良く似ています。一見、単純そうに見えるのに奥が深い問題です。

#forum8 #プリズム #整数ではない次元 #川添良幸 December 12, 2025

わりと近所でマンガン鉱石を採掘していた鉱山跡があるというので行ってみたいのだけど、問題は熊だね。
早く冬眠してくれないかな〜 December 12, 2025